的離心率
，
.
是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交
軸于點N，直線AD交BP于點M。設BP的斜率為
，MN的斜率為
.證明：
為定值。科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.
為圓O：
的弦AB的中點，則直線AB的斜率
與直線OE的斜率
的乘積
為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓
的類似性質，并加以證明；在第一象限中的任意一點，過B作
的切線
，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
上任意一點
作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓
上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，點
在橢圓上.
的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標的值.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
相交于
兩點，點
是線段
上的一點，
且點在直線
上.
的對稱點在單位圓
上，求橢圓的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
（
）過點
，且橢圓的離心率為
．的方程；
在直線
上，過作直線交橢圓于
兩點，且為線段
中點，再過作直線
．求直線
是否恒過定點，如果是則求出該定點的坐標，不是請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，過點
且離心率為
.
的方程；
是橢圓的左右頂點，動點M滿足
，連接AM交橢圓于點P，在x軸上是否存在異于A、B的定點Q,使得直線BP和直線MQ垂直.查看答案和解析>>
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（2）見解析
，
；直線BP方程：
，聯立得
直線BP
，因為D,N（x,0),P三點共線,所以有：
軸的橢圓
的左、右焦點分別為
，直線
過右焦點
，和橢圓交于
兩點，且滿足
， 
，則橢圓
的標準方程為（ ）
中，橢圓
的中心為原點，焦點
在
軸上，離心率為
。過
的直線L交C于
兩點，且
的周長為16，那么
的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
的最大值為（ ）