Question

【題目】某小學六年級學生的進行一分鐘跳繩檢測，現一班二班各有50人，根據檢測結果繪出了一班的頻數分布表和二班的頻率分布直方圖.

一班檢測結果頻數分布表：

跳繩個數區間
頻數	7	13	20	8	2

（1）根據給出的圖表估計一班和二班檢測結果的中位數（結果保留兩位小數）；

（2）跳繩個數不小于100個為優秀，填寫下面2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為檢測結果是否優秀與班級有關.

	一班	二班	合計
優秀
不優秀
合計

參考公式及數據：，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）一班和二班檢測結果的中位數分別為，；（2）列聯表見解析，有95%的把握認為檢測結果是否優秀與班級有關.

【解析】

（1）設一班中位數為m，由中位數兩側頻數為25列出方程可得答案；

設二班中位數為n，由中位數兩側的頻率相等且為列方程可得n的值；

（2）補全2×2列聯表，計算的值，對照臨界值表進行比較可得答案.

解：（1）設一班中位數為m，

則,得

設二班中位數為n，則，

得.

（2）補全2×2列聯表可得：

	一班	二班	合計
優秀	10	20	30
不優秀	40	30	70
合計	50	50	100

故，

故有95%的把握認為檢測結果與優秀與班級有關.