Question

【題目】細葉青萎藤又稱海風藤，俗稱穿山龍，屬木質藤本植物，是我國常用大宗中藥材，以根莖入藥，具有舒筋活血、祛風止痛、止咳平喘、強身健體等醫療保健功效.通過研究光照、溫度和沙藏時間對細葉青萎藤種子萌發的影響，結果表明，細葉青萎藤種子發芽率和發芽指數均隨著沙藏時間的延長而提高.

下表給岀了2019年種植的一批試驗細葉青萎藤種子6組不同沙藏時間發芽的粒數.經計算：

沙藏時間（單位：天）	22	23	25	27	29	30
發芽數（單位：粒）	8	11	20	30	59	70

，，，.其中，分別為試驗數據中的天數和發芽粒數，.

（1）求關于的回歸方程（和都精確到0.01）；

（2）在題中的6組發芽的粒數不大于30的組數中，任意抽岀兩組，則這兩組數據中至少有一組滿足“”的概率是多少？

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據題中所給的數據，求出對應的系數，進而求得回歸直線方程；

（2）根據題意，列出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件，利用概率公式，從而求得結果.

（1），

，

所以.

.

所以關于的回歸方程為.

（2）在題中的6組發芽的粒數不大于30的組數有4組，設為，，，，則

列出選出2組的所有可能如下：

，，，， ，共6種情況.

在這兩組數據中至少有一組滿足“”的情況有：

， ，，，共5種情況，

故所求概率是.