【題目】定義在[﹣1，1]的函數f（x）滿足下列兩個條件：①任意的x∈[﹣1，1]，都有f（﹣x）=﹣f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，當m≠n，都有 
＜0，則不等式f（1﹣3x）＜f（x﹣1）的解集是（ ）
A.[0， 
）
B.（ ， 
]
C.[﹣1， ）
D.[ ，1]
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）求所有的實數a，使得對任意x∈[1，2]時，函數f（x）的圖象恒在函數g（x）=2x+1圖象的下方；
（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．
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【題目】設m是實數，f（x）=m﹣ 
（x∈R）
（1）若函數f（x）為奇函數，求m的值；
（2）試用定義證明：對于任意m，f（x）在R上為單調遞增函數；
（3）若函數f（x）為奇函數，且不等式f（k3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）是一次函數，g（x）是反比例函數，且滿足f[f（x）]=x+2，g（1）=﹣1
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．
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【題目】偶函數y=f（x）在區間[﹣4，0]上單調遞增，則有（ ）
A.f（﹣1）＞f（ 
）＞f（﹣π）
B.f（ ）＞f（﹣1）＞f（﹣π）
C.f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ ）
D.f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ ）
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【題目】已知復數z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據下列條件，求m值．
（1）z是實數；
（2）z是虛數；
（3）z是純虛數；
（4）z=0．
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【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區域是矩形，學生做操一般安排在矩形區域，為了能讓學生的做操區域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？ 
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【題目】設函數f（x）=ax2－lnx。
（Ⅰ）當a=
時，判斷f（x）的單調性；（Ⅱ）設f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內恒成立，求a的取值范圍。
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【題目】對于函數f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下結論
1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3） 
＞0
4）f（ 
）＜ 
5）f（ ）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
當f（x）=lgx時，上述結論正確的序號為 ． （注：把你認為正確的命題的序號都填上）．
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