Question

【題目】對于函數f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下結論
1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3） ＞0
4）f（ ）＜
5）f（ ）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
當f（x）=lgx時，上述結論正確的序號為 ． （注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

Answer 1

【答案】（2）（3）（5）
【解析】解：（1）f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1lgx2
所以（1）不正確；（2）f（x1x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）所以（2）正確；（3）f（x）=lgx在（0，+∞）單調遞增，則對任意的0＜x1＜x2 ， d都有f（x1）＜f（x2）
即 ＞0，所以（3）正確．（4）f（ ）=lg（ ）， = =
∵ ≥ ∴lg ≥lg = lg（x1x2），所以（4）不正確；（5）正確；（6）f（x）=lgx函數不是偶函數，所以（6）不正確．
所以答案是：（2）（3）（5）．
【考點精析】關于本題考查的命題的真假判斷與應用，需要了解兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能得出正確答案．