【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區域是矩形，學生做操一般安排在矩形區域，為了能讓學生的做操區域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？ 
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【題目】已知函數f（x）=2sin（3ωx+ 
），其中ω＞0
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數，求ω及θ的值；
（2）若f（x）在（0， ]上是增函數，求ω的最大值；
（3）當ω= 
時，將函數f（x）的圖象向右平移 
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．
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【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣1，0）
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【題目】如圖y=f（x）的導函數的圖象，現有四種說法：
（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函數；
（2）x=﹣1是f（x）的極小值點；
（3）f（x）在（2，4）上是減函數，在（﹣1，2）上是增函數；
（4）x=2是f（x）的極小值點；
以上正確的序號為（ ）
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（4）
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【題目】設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導函數y=f′（x）的圖象經過點 
，如圖所示， 
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
（1）當x≤0時，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）寫出該函數的單調區間；
（3）若函數g（x）=f（x）﹣m恰有3個不同零點，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知復數z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據下列條件，求m值．
（1）z是實數；
（2）z是虛數；
（3）z是純虛數；
（4）z=0．
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