Question

【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x3﹣x2在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．則下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.￢p∨q

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（﹣x）= = =﹣f（x），

故f（x）是奇函數(shù)，命題p是真命題；

g（x）=x3﹣x2，x∈（0，+∞），

g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），

令g′（x）＞0，解得：x＞ ，

令g′（x）＜0，解得：0＜x＜ ，

故g（x）在（0， ）遞減，在（ ，+∞）遞增，

故命題q是假命題；

故p∨q是真命題，p∧q是假命題，￢p∧q是假命題，￢p∨q是假命題，

故選：A．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．