Question

【題目】數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1，則{an}的前60項和 ．

Answer 1

【答案】2760
【解析】解：∵數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=3n﹣1， ∴a2n+1+a2n=6n﹣1，a2n﹣a2n﹣1=6n﹣4，
∴a2n+1+a2n﹣1=3，
又a2n+2﹣a2n+1=6n+2．
∴a2n+2+a2n=12n+1．
則{an}的前60項和=（a1+a3）+…+（a57+a59）+（a2+a4）+…+（a58+a60）
=3×15+12× +15
=2760．
所以答案是：2760．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．