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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設x，y為正實數且滿足
4
x
+
9
y
=1，則xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144
∵正實數x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，
∴1=
4
x
+
9
y
≥2
36
xy
=
12
xy
，
所以，
xy
≥12，即xy≥144．
∴xy的最小值為144．
當且僅當正實數x，y滿足
4
x
+
9
y
=1
4
x
=
9
y
，即x=8，y=18時，xy取最小值144．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）若，且，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩直角邊的和a+b=12，則此三角形的面積的最大值為（　　）
A．16B．18C．32D．48

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，最小值是2的為（　　）
A．
x2+5
x2+4
B．
a+b+2
a
+
b
C．
b
a
+
a
b
D．sinx+
1
sinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值為（　　）
A．4B．3C．2D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）有最______（填“大”或“小”）值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個是（　　）
A．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
B．
a+b
2ab
≤
ab
≤
a2+b2
2
≤
a+b
2
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
2(a+b)
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，求剪去的小正方形的邊長及容積最大值．

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同步練習冊答案
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