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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3
∵a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，∴ab+bc+ca≤3，當且僅當a=b=c=1時取等號．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是兩個不相等的正數，且滿足，求所有可能的整數c,使得.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形且面積為200m2的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16m．如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元（池壁厚度忽略不計，且池無蓋）．
（1）寫出總造價y（元）與污水處理池長x（m）的函數關系式，并指出其定義域；
（2）求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求出最低總造價．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對一切正數m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，則常數n的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是（　　）
A．27B．72C．36D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y為正實數且滿足
4
x
+
9
y
=1，則xy有（　　）
A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值144

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓柱軸截面的周長l為定值，則體積的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x＞0，y＞0，xy=9，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為（　　）
A．1B．2C．3D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個集團公司下屬的甲、乙兩個企業在2012年1月的產值都為a萬元，甲企業每個月的產值與前一個月相比增加的產值相等，乙企業每個月的產值與前一個月相比增加的百分數相等，到2013年1月兩個企業的產值再次相等．
（1）試比較2012年7月甲、乙兩個企業產值的大小，并說明理由；
（2）甲企業為了提高產能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2013年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為
n+49
10
元（n∈N*），求前n天這臺儀器的日平均耗費（含儀器的購置費），并求日平均耗資最小時使用的天數？

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同步練習冊答案
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