設(shè)函數(shù)
，其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）記曲線
在點(diǎn)
（其中
）處的切線為
，與
軸、
軸所圍成的三角形面積為
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（2）若對(duì)
，有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．
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已知函數(shù)
，
.
（1）已知區(qū)間
是不等式
的解集的子集，求
的取值范圍；
（2）已知函數(shù)
，在函數(shù)
圖像上任取兩點(diǎn)
、
，若存在使得
恒成立，求
的最大值.
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（2013•重慶）設(shè)f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.
（1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
（2）問當(dāng)
為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？
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已知函數(shù)
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)
，曲線
上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得
是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上？說明理由.
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)在[1,e]上的最小值.
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已知函數(shù)
，其中
且
.
（1）求證：函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線與總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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，增區(qū)間為
