已知函數
（1）求函數
的單調增區間；
（2）若
，求函數在[1,e]上的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•陜西）如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）試求xk與xk﹣1的關系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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，
；
.
，結合函數的定義域為
上單調遞減，在
上單調遞增，因此f(x)的最小值即為
.
1分
時，令
，得
，∴
. 
，其中
為自然對數的底數.
的單調區間；
在點
（其中
）處的切線為
，
軸、
軸所圍成的三角形面積為
，求
.
在點
處與直線
相切，求a，b的值；
的單調區間．
在區間
上為單調增函數，求
的取值范圍．
在
處的切線的斜率；
，求函數
在
上的最大值.