Question

3．函數f（x）=2x-1+log₂x的零點所在的一個區間是（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根據函數f（x）=2x-1+log₂x，在（0，+∞）單調遞增，f（1）=1，f（$\frac{1}{2}$）=-1，可判斷分析．

解答 解：∵函數f（x）=2x-1+log₂x，在（0，+∞）單調遞增．
∴f（1）=1＞0，f（$\frac{1}{2}$）=-1＜0，
∴根據函數的零點的判斷方法得出：零點所在的一個區間是（$\frac{1}{2}$，1），
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題考查了函數的性質，函數的零點的判斷方法，屬于容易題．