Question

【題目】已知全集U=R，函數(shù) 的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域?yàn)榧�合B，則集合（CUA）∩B= ．

Answer 1

【答案】（﹣2,﹣1]
【解析】解：函數(shù)y= 中x+1＞0，解得：x＞﹣1，

∴A=（﹣1，+∞），又全集U=R，

∴CUA=（﹣∞，﹣1]，

函數(shù)y=log2（x+2）中x+2＞0，解得：x＞﹣2，

∴B=（﹣2，+∞），

則（CUA）∩B=（﹣2，﹣1]．

所以答案是：（﹣2，﹣1]

【考點(diǎn)精析】利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．