【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =
，四邊形ABCD 是正方形．
（1）《九章算術》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑．判斷四面體 EABC 是否為鱉臑，若是，寫出其 每一個面的直角，并證明；若不是，請說明理由．
（2）求四面體 EABC 的體積．
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【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數
的全體；在定義域內存在實數t，使得
．
（1）判斷
是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若
屬于集合M，求實數a的取值范圍；
（3）若
，求證：對任意實數b，都有
．
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【題目】某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，為調查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為m的樣本，用分層抽樣的方法進行抽樣調查，樣本中的中年人為6人，則n和m的值不可以是下列四個選項中的哪組( )
A.n=360，m=14B.n=420，m=15C.n=540，m=18D.n=660，m=19
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【題目】已知函數f （x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=
．
（Ⅰ）求函數f （x）的單調區間；
（Ⅱ）x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范圍．
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【題目】第28屆金雞百花電影節將于11月19日至23日在福建省廈門市舉辦，近日首批影展片單揭曉，《南方車站的聚會》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達之謎》五部優秀作品將在電影節進行展映.若從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位，則《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間
（分鐘）和答對人數
的統計表格如下：
時間 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
答對人數 | 98 | 70 | 52 | 36 | 30 | 20 | 15 | 11 | 5 | 5 |
| 1.99 | 1.85 | 1.72 | 1.56 | 1.48 | 1.30 | 1.18 | 1.04 | 0.7 | 0.7 |
時間與答對人數的散點圖如圖：
附：
，
，
，
，
，對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.請根據表格數據回答下列問題：
（1）根據散點圖判斷，
與
，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果，建立與的回歸方程；（數據保留3位有效數字）
（3）根據（2）請估算要想記住
的內容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數據：
，
）
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【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數字的背后，除了是消費者買買買的表現，更是購物車里中國新消費的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構統計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數據
（單位：十億元）.繪制如下表1：
表1
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
銷售額 | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根據以上數據繪制散點圖，如圖所示.
把銷售超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率.
參考公式：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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