【題目】第28屆金雞百花電影節將于11月19日至23日在福建省廈門市舉辦,近日首批影展片單揭曉,《南方車站的聚會》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達之謎》五部優秀作品將在電影節進行展映.若從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位,則《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
【答案】C
【解析】
分別列舉出五部作品中選擇兩部的情況,共有10種,再找到《春潮》與《抵達之謎》至少有一部的情況,共有7部,求出概率即可
從這五部作品中隨機選擇兩部放在展映的前兩位的所有情況為(《南方車站的聚會》,《春江水暖》),(《南方車站的聚會》,《第一次的離別》),(《南方車站的聚會》,《春潮》),(《南方車站的聚會》,《抵達之謎》),(《春江水暖》,《第一次的離別》),(《春江水暖》,《春潮》,(《春江水暖》,《抵達之謎》),(《第一次的離別》,《春潮》)(《第一次的離別》,《抵達之謎》),(《春潮》,《抵達之謎》),共10種情況,其中《春潮》與《抵達之謎》至少有一部被選中的有7種,故所求概率為![]()
故選:C
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近年來,共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾,某共享單車公司在其官方
中設置了用戶評價反饋系統,以了解用戶對車輛狀況和優惠活動的評價,現從評價系統中選出
條較為詳細的評價信息進行統計,車輛狀況和優惠活動評價的
列聯表如下:
對優惠活動好評 | 對優惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 |
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對車輛狀況不滿意 |
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合計 |
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(1)能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為優惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系?
(2)為了回饋用戶,公司通過
向用戶隨機派送每張的面額為
元,
元,
元的三種騎行券,用戶每次使用
掃碼用車后,都可獲得一張騎行券,用戶騎行一-次獲得
元券,獲得
元券的概率分別是
,且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車,記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為
,求隨機變量
的分布列和數學期望.
附:下邊的臨界值表僅供參考:
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(參考公式:
,其中
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,正方形
所在平面垂直于平面
,四邊形
為平行四邊形,
為
上一點,且
平面
,
.
![]()
(1)求證:平面
平面
;
(2)當三棱錐
體積最大時,求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設
是兩條不同的直線,
是兩個不同的平面,則下列命題中正確命題的序號是( )
①若直線
平行于平面
內的無數條直線,則直線
∥平面
.
②若直線
∥平面
,直線
∥直線
,則直線
平行于平面
內的無數條直線.
③若直線
不平行,則
不可能垂直于同一平面.
④若直線
∥平面
,平面
平面
,則直線
平面![]()
A.①②B.②③C.②④D.③④
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體,已知 AE⊥底面BCFE , DF ∥ AE , DF = AE = 1, CE =
,四邊形ABCD 是正方形.
![]()
(1)《九章算術》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑.判斷四面體 EABC 是否為鱉臑,若是,寫出其 每一個面的直角,并證明;若不是,請說明理由.
(2)求四面體 EABC 的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數
,其中
,若
、
、
是
的三條邊長,則下列結論:①對于一切
都有
;②存在
使
、
、
不能構成一個三角形的三邊長;③
為鈍角三角形,存在
,使
,其中正確的個數為______個
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
,點![]()
(1)求點
與拋物線
的焦點
的距離;
(2)設斜率為
的直線
與拋物線
交于
兩點,若
的面積為
,求直線
的方程;
(3)是否存在定圓
,使得過曲線
上任意一點
作圓
的兩條切線,與曲線
交于另外兩點
時,總有直線
也與圓
相切?若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
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