Question

曲線y=log₂x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于______．

Answer 1

∵y=log₂x，
∴y′=

1

xln2

，
∴x=1時，y′=

1

ln2

，y=0，
∴曲線y=log₂x在點x=1處的切線方程為y=

1

ln2

（x-1），即x-yln2-1=0．
令x=0，可得y=-

1

ln2

，令y=0，可得x=-1，
∴三角形的面積等于

1

2

•1•

1

ln2

=

1

2ln2

．
故答案為：

1

2ln2

．