Question

【題目】設函數f（x）=|x2﹣4x+3|，x∈R．
（1）在區間[0，4]上畫出函數f（x）的圖象；

（2）寫出該函數在R上的單調區間．

Answer 1

【答案】
（1）解：函數f（x）=|x2﹣4x+3|=|（x﹣2）2﹣1|；

（列表，描點，作圖）

x	0	1	2	3	4
y	3	0	1	0	3

（2）解：根據函數f（x）的圖象，不難發現，

函數f（x）在x∈（﹣∞，1]上單調遞減；

函數f（x）在x∈[1，2]上單調遞增；

函數f（x）在x∈[2，3]上單調遞減；

函數f（x）在x∈[3，+∞）上單調遞增

【解析】（1）化簡解析式，列表，描點，作圖即可；（2）根據圖象求解在R上的單調區間．
【考點精析】關于本題考查的函數的單調性，需要了解注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能得出正確答案．