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用數學歸納法證明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用歸納假設證n＝k＋1時的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)³	B．(k＋2)³
C．(k＋1)³	D．(k＋1)³＋(k＋2)³

假設當n＝k時，原式能被9整除，
即k³＋(k＋1)³＋(k＋2)³能被9整除．
當n＝k＋1時，(k＋1)³＋(k＋2)³＋(k＋3)³為了能用上面的歸納假設，只需將(k＋3)³展開，讓其出現k³即可．

練習冊系列答案

貴州專版寒假作業吉林人民出版社系列答案

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設a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）證明：ab+

≥4

;
(2)探索猜想，并將結果填在以下括號內：
a²b²+

≥（）；a³b³+

≥（）；
（3）由（1）（2）歸納出更一般的結論，并加以證明.

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設數列{a_n}滿足a₁＝3，a_n_＋1＝a_n²－2na_n＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a₂，a₃，a₄的值，并猜想數列{a_n}的通項公式(不需證明)；
(2)記S_n為數列{a_n}的前n項和，試求使得S_n<2ⁿ成立的最小正整數n，并給出證明．

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在數列

中，

，且

成等差數列，

成等比數列

.
(1)求

；
(2)根據計算結果，猜想

的通項公式，并用數學歸納法證明．

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已知數列

計算

由此推測出

的計算公式，并用數學歸納法證明.

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用數學歸納法證明不等式：

＞1(n∈N^*且n＞1)．

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一個建設集團公司共有3n（n≥2，n∈N^*）個施工隊，編號分別為1，2，3，…3n．現有一項建設工程，因為工人數量和工作效率的差異，經測算：如果第i（1≤i≤3n）個施工隊每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨立完成此項工程．
（1）求證第n個施工隊用m（1≤m＜n，m∈N^*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個施工隊用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團公司決定由編號為n+1，n+2，…，3n共2n個施工隊共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明