Question

已知數列計算由此推測出的計算公式，并用數學歸納法證明.

Answer 1

,推測,證明過程詳見解析.

試題分析：計算的值可以推出，利用數學歸納法可以證明，首先驗證n=1時，結論成立，接下來假設n=k()時結論成立，即有，最后只需證明n=k+1時，結論也成立，利用即可得證.
，
∴推測
①n=1時，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立        6分
②假設n=k時等式成立，即有，
則當n=k+1時，

所以當n=k+1時，等式也成立        13分
由①，②可知，對一切等式都成立        14分.