【題目】自貢農科所實地考察，研究發現某貧困村適合種植
，
兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧.通過大量考察研究得到如下統計數據：藥材的畝產量約為300公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
單價（元/公斤） | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
藥材的收購價格始終為20元/公斤，其畝產量的頻率分布直方圖如下：
（1）若藥材的單價
（單位：元/公斤）與年份編號
具有線性相關關系，請求出關于的回歸直線方程，并估計2020年藥材的單價；
（2）用上述頻率分布直方圖估計藥材的平均畝產量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應種植藥材還是藥材？并說明理由.
參考公式：
，
（回歸方程
中）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知袋中裝有紅球，黑球共7個，若從中任取兩個小球（每個球被取到的可能性相同），其中恰有一個紅球的概率為
.
（1）求袋中紅球的個數；
（2）若袋中紅球比黑球少，從袋中任取三個球，求三個球中恰有一個紅球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經觀測，某公路段在某時段內的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數關系：
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某精準扶貧幫扶單位，為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助精準扶貧戶利用互聯網電商渠道銷售當地特產蘋果.蘋果單果直徑不同單價不同，為了更好的銷售，現從該精準扶貧戶種植的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑，經統計，其單果直徑分布在區間[50，95]內（單位：
），統計的莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）從單果直徑落在[72，80）的蘋果中隨機抽取3個，求這3個蘋果單果直徑均小于76的概率；
（Ⅱ）以此莖葉圖中單果直徑出現的頻率代表概率.直徑位于[65，90）內的蘋果稱為優質蘋果，對于該精準扶貧戶的這批蘋果，某電商提出兩種收購方案：
方案
：所有蘋果均以5元/千克收購；
方案
：從這批蘋果中隨機抽取3個蘋果，若都是優質蘋果，則按6元/干克收購；若有1個非優質蘋果，則按5元/千克收購；若有2個非優質蘋果，則按4.5元/千克收購；若有3個非優質蘋果，則按4元/千克收購.
請你通過計算為該精準扶貧戶推薦收益最好的方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數；
（3）已知滿意度評分值在
內的男生數與女生數3:2，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
中，
，
，
，四邊形
為矩形，
，平面
平面．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面所成角的正弦值為
，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《九章算術商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣．”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網格紙上小正方形的邊長為1，對該幾何體有如下描述：
①四個側面都是直角三角形；
②最長的側棱長為
；
③四個側面中有三個側面是全等的直角三角形；
④外接球的表面積為24π．
其中正確的描述為____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在四棱錐
中,底面
為矩形,
,
,平面
平面,
為等腰直角三角形,且
,
為底面的中心.
(1)求異面直線
與
所成角的余弦值;
(2)若
為
中點,
在棱
上,若
,
,且二面角
的正弦值為
,求實數
的值.
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