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.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.
(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線yx+2相切,求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn),過焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于MN兩點(diǎn),記直線PMPN的斜率分別為kPMkPN,當(dāng)kPM·kPN=-時(shí),求橢圓的方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列3個(gè)命題:①在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)M兩點(diǎn)的距離之和等于2,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓;②在平面內(nèi),給出點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P滿足,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線;③在平面內(nèi),若動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)和到直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的(橫坐標(biāo)不變),所得曲線的方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分) 已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)為F(0,1).
(1) 求拋物線C的方程;
(2)在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過點(diǎn)P
的直線交C于另一點(diǎn)Q,滿足PFQF, 且
PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直.若存在,求出
點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線lyk(x)與曲線x2y2=1(x>0)相交于AB兩點(diǎn),則直線l的傾斜角范圍是(     )
A.[0,π)B.()∪()
C.[0,)∪(,π)D.()

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為,且過點(diǎn).
(1)求t的值;
(2)若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,過能否作一條直線,與雙曲線交于兩點(diǎn),且點(diǎn)是線段中點(diǎn)?若能,求出的方程;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段軸的交點(diǎn),
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程
(II)設(shè)圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線的離心率等于2,則實(shí)數(shù)等于( )
A.6B.14C.4D.8

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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