Question

2．若f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，則${∫}_{1}^{3}$f（x）dx為π．

Answer 1

分析 利用定積分的幾何意義求此定積分．

解答 解：由題意，因為f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，
則${∫}_{1}^{3}$f（x）dx表示圖中陰影部分的面積，
所以${∫}_{1}^{3}$f（x）dx=$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}=π$；
故答案為：π

點評 本題考查利用定積分的幾何意義求定積分是值；屬于基礎題．