Question

7．已知實(shí)數(shù)m，n滿足log_am＞log_an（a＞1），則下列關(guān)系式不恒成立的是（　　）

• A． |m|＞|n|
• B． （$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ
• C． sinm＞sinn
• D． m${\;}^{\frac{1}{2}}$＞n${\;}^{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)得到m＞n＞0，由正弦函數(shù)的周期得：sinm＞simn不一定成立．

解答 解：∵實(shí)數(shù)m，n滿足log_am＞log_an（a＞1），
∴m＞n＞0，
∴|m|＞|n|，（$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ，m${\;}^{\frac{1}{2}}$＞n${\;}^{\frac{1}{2}}$，
由正弦函數(shù)的周期得：sinm＞simn不一定成立．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．