Question

12．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x²-7x+10＜0}
（1）求集合B及A∩B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）首先化簡集合B為最簡數(shù)集形式，然后進(jìn)行交集的運算；
（2）利用（1）的結(jié)論得到兩個集合的端點關(guān)系不等式，解之求a．

解答 解：（1）B={x|x²-7x+10＜0}={x|（x-2）（x-5）＜0}={x|2＜x＜5}；
所以A∩B={x|2＜x＜3}；
（2）由題意，集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，
得到$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$所以2≤a≤4．

點評 本題考查了集合的運算以及由集合的關(guān)系求參數(shù)范圍；屬于基礎(chǔ)題．