Question

設U=R，M={x|x²-x≤0}，函數f（x）=

1

x-1

的定義域為D，則M∩（∁_UD）=（　　）

• A、[0，1）
• B、（0，1）
• C、[0，1]
• D、{1}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出M中不等式的解集確定出M，求出f（x）的定義域確定出D，根據全集U=R，求出D的補集，找出M與D補集的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式變形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即M=[0，1]，
由f（x）=

1

x-1

，得到x-1＞0，即x＞1，
∴D=（1，+∞），
∵全集U=R，
∴∁_UD=（-∞，1]，
則M∩（∁_UD）=[0，1]．
故選：C．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．