Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  4

  9

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項和公比，結(jié)合S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列列式求解q的值．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的首項為a₁，公比為q，
則由S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，得：
4S₂=S₁+3S₃，
即4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2)，
整理得：3q²-q=0，解得q=0或q=

1

3

．
∵q≠0，
∴q=

1

3

．
故選：B．

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．