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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,正方體中,,點的中點,點上,若平面,則________.

試題分析:根據題意可知,由于正方體中,,點的中點,點上,那么結合平面,則可知根據線面平行的性質可知,EF//AC,則可致電F為CD的中點,因此根據正方體棱長為2,則AC=2,,故答案為
點評:解決該試題的管家式將EF轉化為AC的長度的比例關系來求解,屬于基礎題,分析問題和解決問題的能力。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點。

(1)求證:CD⊥AE;
(2)求證:PD⊥面ABE。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置,如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點,則AE,SD所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實數的最小值為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l2分)
如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD為菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G為BF的中點,若EG//面ABCD.

(1)求證:EG面ABF;
(2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖的直三棱柱中,,點的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求異面直線所成的角的余弦值;
(3)求直線與平面所成角的正弦值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題15分)如圖,在四棱錐中,底面 , ,的中點。

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)證明:平面
(Ⅲ)求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若,,則;
②若,,則
③若,,,則
④若,,,則。
其中命題正確的是              .(填序號)

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同步練習冊答案
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