Question

【題目】為了比較兩種治療某病毒的藥（分別稱為甲藥，乙藥）的療效，某醫療團隊隨機地選取了服用甲藥的患者和服用乙藥的患者進行研究，根據研究的數據，繪制了如圖1等高條形圖

.

（1）根據等高條形圖，判斷哪一種藥的治愈率更高，不用說明理由；

（2）為了進一步研究兩種藥的療效，從服用甲藥的治愈患者和服用乙藥的治愈患者中，分別抽取了10名，記錄他們的治療時間（單位：天），統計并繪制了如圖2莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好，并說明理由；

（3）標準差s除了可以用來刻畫一組數據的離散程度外，還可以刻畫每個數據偏離平均水平的程度，如果出現了治療時間在（3s，3s）之外的患者，就認為病毒有可能發生了變異，需要對該患者進行進一步檢查，若某服用甲藥的患者已經治療了26天還未痊愈，請結合（2）中甲藥的數據，判斷是否應該對該患者進行進一步檢查？

參考公式：s，

參考數據：48.

Answer 1

【答案】（1）甲藥的治愈率更高；（2）甲藥的療效更好，理由見解析；（3）應該對該患者進行進一步檢查

【解析】

（1）結合條形等高圖即可直接判斷；

（2）從莖葉圖的集中趨勢，中位數，平均值方面分析即可判斷；

（3）分別求出，s，然后代入公式即可求解，作出判斷即可.

（1）甲藥的治愈率更高;

（2）甲藥的療效更好，

理由一：從莖葉圖可以看出，有的葉集中在莖0，1上，而服用乙藥患者的治療時間有的葉集中在莖1，2上，還有的葉集中在莖3上，所以甲藥的療效更好.

理由二：從莖葉圖可以看出，服用甲藥患者的治療的時間的中位數為10天，而服用乙藥患者的治療時間的中位數為12.5天，所以甲藥的療效更好.

理由三：從莖葉圖可以看出，服用甲藥患者的治療的時間的平均值為10天，而服用乙藥患者的治療時間的平均值為15天，所以甲藥的療效更好.

（3）由（2）中莖葉圖可知，服用甲藥患者的治療時間的平均值和方差分別為10，

s4.8，

則3s≈﹣4.4，24.3，而26＞24.4，應該對該患者進行進一步檢查.