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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將cos150°，sin470°，cos760°按從小到大排列為
 
．
分析：由誘導公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=cos20°，cos760°=cos40°，再根據函數y=cosx在[0，
π
2
）上是減函數，且函數值為正實數，從而得到它的大小關系．
解答：解：由誘導公式可得cos150°=-cos30°，sin470°=sin110°=cos20°，cos760°=cos40°，
再根據函數y=cosx在[0，
π
2
）上是減函數，且函數值為正實數，可得-cos30°＜cos40°＜cos20°，
∴cos150°＜cos760°＜sin470°，
故答案為：cos150°＜cos760°＜sin470°．
點評：本題主要考查利用誘導公式把任意角的三角函數值用銳角的三角函數值來表示，余弦函數在[0，
π
2
）上的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象經過怎樣的平移后所得圖象關于點（-
π
12
，0）中心對稱（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin2x的圖象，只需將函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象向
左
左
平移
π
6
π
6
個單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認為正確的序號全部填在橫線上）
①函數y=cos(
π
4
-3x)的遞增區間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關于點(
5π
12
，0)對稱；
④將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標系中，函數y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點個數是1個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移
π
12
個單位，所的函數的解析式為
y=-cos2x
y=-cos2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(2x+
π
6
)的圖象向左平移
π
3
個單位后得到的圖象對應的解析式為y=-sin（2x+θ），則符合條件的絕對值最小的θ角是
-
π
6
-
π
6
．

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同步練習冊答案
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