Question

將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（-

π

12

，0）中心對稱（　　）

• A．向右平移

  π

  6

• B．向右平移

  π

  12

• C．向左平移

  π

  12

• D．向左平移

  π

  6

Answer 1

分析：設(shè)出將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象平移ρ個單位得到關(guān)系式，然后將x=-

π

12

代入使其等于0，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到ρ的所有值，再對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的圖象平移ρ個單位得到
y=sin（2x+2ρ+

π

3

）關(guān)于點(diǎn)（-

π

12

，0）中心對稱
∴將x=-

π

12

代入得到
sin（-

π

6

+2ρ+

π

3

）=sin（

π

6

+2ρ）=0
∴

π

6

+2ρ=kπ，∴ρ=-

π

12

+

kπ

2

，
當(dāng)k=0時，ρ=-

π

12

，向右平移

π

12

，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的平移變換和基本性質(zhì)--對稱性，考查計(jì)算能力，常考題型之一．