【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，
，
，
分別在
，
上，
，現將四邊形沿
折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折疊后的線段上是否存在一點
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積的最大值.
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG＝G
.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E: 
的左焦點為
,且過點
.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓E交于
兩點，與
的交點為
，且滿足. 
①若
,求： 
的值；
②設點
是橢圓E的左頂點，點
關于
軸的對稱點為點
，試探究：在線段
上是否存在一個定點
，使得直線
過定點
，如果存在，求出點
的坐標；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形
的頂點
， 
， 
， 
， 
為坐標原點．
（
）此四邊形是否有外接圓，若有，求出外接圓的方程；若沒有，請說明理由．
（
）記
的外接圓為
，過
上的點
作圓
的切線
，設與
軸、
軸的正半軸分別交于點
、
，求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．
(1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環比賽，以積分及凈剩球數取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．
問全程賽程共需比賽多少場？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有大小形狀完全相同的5個小球，其中3個白球的標號分別為1、 2 、3， 2 個黑球的標號分別為1、3.
（Ⅰ）從袋中隨機摸出兩個球，求摸到的兩球顏色與標號都不相同的概率；
（Ⅱ）從袋中有放回地摸球，摸兩次，每次摸出一個球，求摸出的兩球的標號之和小于4 的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題13分)已知函數f(x)＝
－
(a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調遞增函數；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[
，2]，求a的值．
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