【題目】已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點，則 
的值（ ）
A.是定值6
B.最大值為8
C.最小值為2
D.與P點位置有關(guān)
黃岡經(jīng)典趣味課堂系列答案
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求a，b的值；
（2）如果
是函數(shù)
的兩個零點， 
為函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，證明： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域為[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)列
， 
， 
， 
，若滿足
，則稱數(shù)列
為“
數(shù)列”．
若存在一個正整數(shù)
，若數(shù)列
中存在連續(xù)的
項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的
項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列
是“
階可重復(fù)數(shù)列”，
例如數(shù)列
因為
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列
是“
階可重復(fù)數(shù)列”．
（I）分別判斷下列數(shù)列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這
項；
（II）若項數(shù)為
的數(shù)列
一定是 “
階可重復(fù)數(shù)列”，則
的最小值是多少？說明理由；
（III）假設(shè)數(shù)列
不是“
階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項
后再添加一項
或
，均可 使新數(shù)列是“
階可重復(fù)數(shù)列”，且
，求數(shù)列
的最后一項
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，離心率為
， 
為坐標原點．
（I）求橢圓
的方程．
（II）若點
為橢圓
上一動點，點
與點
的垂直平分線l交
軸于點
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比 
= 
．將這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為 
= ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=﹣1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)間 
內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命題￢（p∧q）是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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