Question

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命題￢（p∧q）是假命題，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：p真，則a≤1， q真，則△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，
即a≥1或a≤﹣2，
∵命題￢（p∧q）是假命題，
∴p∧q為真命題，
∴p，q均為真命題，
∴ ，
∴a≤﹣2，或a=1
∴實數a的取值范圍為a≤﹣2，或a=1
【解析】先求出命題p，q為真命題時a的范圍，據復合函數的真假得到p，q中均為真，即可求出a的范圍．
【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．