【題目】用an表示自然數n的所有因數中最大的那個奇數，例如：9的因數有1，3，9，則a9=9；10的因數有1，2，5，10，則a10=5，記數列{an}的前n項和為Sn ， 則S 
= ．
【答案】
【解析】解：令an=g（n）． 由an的定義易知g（n）=g（2n），且若n為奇數則g（n）=n
令f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n﹣1）
則f（n+1）=g（1）+g（2）+g（3）+…g（2n+1﹣1）=1+3+…+（2n+1﹣1）+g（2）+g（4）+…+g（2n+1﹣2）
= 
2n[1+（2n+1﹣1）]+g（1）+g（2）+…+g（2n+1﹣2）=4n+f（n）
即f（n+1）﹣f（n）=4n
分別取n為1，2，…，n并累加得f（n+1）﹣f（1）=4+42+…+4n= 
= 
（4n﹣1）
又f（1）=g（1）=1，∴f（n+1）= （4n﹣1）+1．
∴S 
= ．
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的數列的前n項和，需要了解數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
才能得出正確答案．
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某社區居民的家庭年收入與年支出的關系，相關部門隨機調查了該社區5戶家庭，得到如表統計數據表：
收入x（萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（1）根據上表可得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據此估計，該社區一戶年收入為15萬元的家庭年支出為多少？
（2）若從這5個家庭中隨機抽選2個家庭進行訪談，求抽到家庭的年收入恰好一個不超過10萬元，另一個超過11萬元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cos 
，sin ）， 
=（cos 
，﹣sin ），且x∈[ 
，π]．
（1）求 及| + |；
（2）求函數f（x）= +| + |的最大值，并求使函數取得最大值時x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8． （Ⅰ）若a=2，b= 
，求cosC的值；
（Ⅱ）若sinAcos2 
+sinBcos2 
=2sinC，且△ABC的面積S= 
sinC，求a和b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
（1） 求點P的軌跡方程；
(2)設點
在直線x=-3上，且
.證明過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有質地、大小完全相同的5個小球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲．甲先摸出一個球．記下編號，放回后再摸出一個球，記下編號，如果兩個編號之和為偶數．則算甲贏，否則算乙贏．
（1）求甲贏且編號之和為6的事件發生的概率：
（2）試問：這種游戲規則公平嗎．請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}滿足a1=a，an+1=can+1﹣c（n∈N*），其中a，c為實數，且c≠0． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
，求數列{bn}的前n項和Sn ．
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