Question

【題目】已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，則a=（　�。�
A.﹣6或﹣2
B.﹣6
C.2或﹣6
D.﹣2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直線上的點集；
集合N中的方程變形得：a（x+1）+2y=0，表示恒過（﹣1，0）的直線方程，
∵M∩N=，
∴若兩直線不平行，則有直線ax+2y+a=0過（2，3），
將x=2，y=3代入直線方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；
若兩直線平行，則有﹣=3，即a=﹣6，
綜上，a=﹣6或﹣2．
故選：A．
集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的點集，集合N表示恒過（﹣1，0）的直線方程，根據兩集合的交集為空集，求出a的值即可．