【題目】若將函數y=cos 2x的圖象向左平移 
個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）
A.x= 
﹣ 
（k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=a，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）猜測數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的單調函數f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數f（x）的單調減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
， 
， 
， 
，若滿足
，則稱數列
為“
數列”．
若存在一個正整數
，若數列
中存在連續的
項和該數列中另一個連續的
項恰好按次序對應相等，則稱數列
是“
階可重復數列”，
例如數列
因為
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序對應相等，所以數列
是“
階可重復數列”．
（I）分別判斷下列數列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這
項；
（II）若項數為
的數列
一定是 “
階可重復數列”，則
的最小值是多少？說明理由；
（III）假設數列
不是“
階可重復數列”，若在其最后一項
后再添加一項
或
，均可 使新數列是“
階可重復數列”，且
，求數列
的最后一項
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知對任意平面向量 
=（x，y），把 繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到的向量 
=（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ得到點P．
（1）已知平面內點A（2，3），點B（2+2 
，1）．把點B繞點A逆時針方向旋轉 
角得到點P，求點P的坐標．
（2）設平面內曲線C上的每一點繞坐標原點沿順時針方向旋轉 
后得到的點的軌跡方程是曲線y= 
，求原來曲線C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數，求實數x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實數x的取值范圍．
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