【題目】如圖中有一個信號源和五個接收器．接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機(jī)地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先將左端的六個接線點隨機(jī)地平均分成三組可能出現(xiàn)的所有結(jié)果找出來，再根據(jù)五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中，求出此種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果，再運用古典概型的概率公式即可得出所求事件概率．
解：根據(jù)題意，設(shè)右端連線方式如圖，
對于左端的六個接線點，將其隨機(jī)地平均分成三組，共有
種結(jié)果，
五個接收器能同時接收到信號必須全部在同一個串聯(lián)線路中，則1必須和3、4、5、6中其中1個相接，接好后，2只有2種情況可選，剩下的接線點只有1種接法，所以共有
種結(jié)果，
同理，右端連線方式變化時，左端的接線方法都有15種，其中有8種可以收到信號，
∴這五個接收器能同時接收到信號的概率是
，
故選：D．
導(dǎo)學(xué)全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，設(shè)內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，且
.
（1）若，，成等比數(shù)列，求證：
；
（2）若
（為銳角），
.求中
邊上的高
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱
中，
，
，點
為
的中點，
.
（1）求證：
平面
；
（2）條件①：直線
與平面
所成的角為
；
條件②：
為銳角，三棱錐
的體積為
.
在以上兩個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解決該問題：
若平面
平面，______，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線
與曲線C交于點A（不同于極點O），與直線l交于點B，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
的定義域和值域；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)的反函數(shù)為
，解關(guān)于x的方程：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點．如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車．假設(shè)每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：
（1）該車在某停車點停車；
（2）停車的次數(shù)不少于2次；
（3）恰好停車2次．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)
，
，滿足
，那么輸出的
等于（ ）．
[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/25/2492401463009280/2492946029182977/STEM/3a3c20c7c34c41528daf48813411739a.png]
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
底面的四個頂點
，
，
，
在球
的同一個大圓上，點
在球面上，且已知
．
（1）求球的表面積；
（2）設(shè)
為
中點，求異面直線
與
所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結(jié)論的序號是 ．（請把正確結(jié)論的序號都填上）
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