【題目】某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點．如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車．假設每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：
（1）該車在某停車點停車；
（2）停車的次數不少于2次；
（3）恰好停車2次．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件共有
個，滿足條件的事件是該車在某停車點停車，情況比較多，不好列舉，利用對立事件來考慮，根據等可能和對立事件的概率得到結果.
(2)本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件共有個，滿足條件的事件是停車的次數不少于2次，利用對立事件來考慮，即停車次數恰好是1次，得到結果.
(3)本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件共有個，滿足條件的事件是恰好停車2次，包括8名職工在其中2個停車點下車，每個停車點至少有1人下車，寫出結果.
解 將8個職工每一種下車的情況作為1個基本事件，那么共有（個）基本事件．
（1）記“該車在某停車點停車”為事件A，事件A發生說明在這個停車點有人下車，即至少有一人下車，這個事件包含的基本事件較復雜，于是我們考慮它的對立事件
，即“8個人都不在這個停車點下車，而在另外2個點中的任一個下車”．
∵
，
∴
．
（2）記“停車的次數不少于2次”為事件B，則“停車次數恰好1次”為事件
，則
．
（3）記“恰好停車2次”為事件C，事件C發生就是8名職工在其中2個停車點下車，每個停車點至少有1人下車，所以該事件包含的基本事件數為
，于是
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
是自然對數的底數．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）如果對任意
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）討論函數
的零點個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖中有一個信號源和五個接收器．接收器與信號源在同一個串聯線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（ ）．
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數
，
，
，
，
，
滿足
，
．
（1）若所對應點
在圓
上，求所對應點的軌跡；
（2）是否存在這樣的直線
，對應點在上，所對應點也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，請說明理由．
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