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已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需證明(  )
A.n=k+1時(shí)命題成立
B.n=k+2時(shí)命題成立
C.n=2k+2時(shí)命題成立
D.n=2(k+2)時(shí)命題成立
B
因n是正偶數(shù),故只需證等式對所有偶數(shù)都成立,因k的下一個(gè)偶數(shù)是k+2,故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:>1(n∈N*且n>1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(11分)探究:是否存在常數(shù)abc使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
對對一切正自然數(shù)n均成立,若存在求出abc,并證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明)時(shí),從“n=”到“n=”的證明,左邊需增添的代數(shù)式是___________. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設(shè)證nk+1時(shí)的情況,只需展開(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在圓內(nèi):畫1條弦,把圓分成2部分;畫2條相交的弦,把圓分成4部分,畫3條兩兩相交的弦,把圓最多分成7部分;…,畫條兩兩相交的弦,把圓最多分成            部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,設(shè)N+),
 N+),問Pn與Qn哪一個(gè)大?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時(shí),f(2k+1)-f(2k)等于   .

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同步練習(xí)冊答案
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