Question

用數學歸納法證明：

Answer 1

通過兩步（n=1，n=k+1）證明即可得出結論。

試題分析：解：當n=1時，等式左邊為2，右邊為2，左邊等于右邊，當n=k時，假設成立，可以得到（k+1）+（k+2）+…+（k+k）= 
n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差，即為n=k+1時等式左邊增加的項，由題意，n=k時，等式左邊=（k+1）+（k+2）+…+（k+k），n=k+1時，等式左邊=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1），比較可得n=k+1時等式左邊等于右邊，進而綜上可知，滿足題意的所有正整數都成立，故證明。
點評：本題的考點是數學歸納法，主要考查數學歸納法的第二步，在假設的基礎上，n=k+1時等式左邊增加的項，關鍵是搞清n=k時，等式左邊的規律，從而使問題得解