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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若c2-ab=a2+b2，則∠C=（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考點：余弦定理
專題：三角函數的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：∵在△ABC中，c2-ab=a2+b2，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
則C=120°．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l：2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）與x軸相交于點A，與y軸相交于B，被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則|OA|+|OB|（O為坐標原點）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知MN是邊長為2的正△ABC內切圓的一條直徑，P為邊AB上的一動點，則
PM
•
PN
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數既是奇函數，又在區間（-1，1）內是減函數的是（　　）
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=-x3sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，首項為a，且Sn=an2-an+1（n∈N+）．若實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
，則z=x+2y的最小值是（　　）
A、-1
B、
1
2
C、5
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、3+
2
2
B、3+
6
2
C、3+
2
2
+
6
2
D、
2
2
+
6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=
1
5
，則sin2θ的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、任何事件的概率總是在（0，1）之間
B、頻率是客觀存在的，與試驗次數無關
C、隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
D、概率是隨機的，在試驗前不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

若當P（m，n）為圓x2+（y-1）2=1上任意一點時，等式m+n+c=0恒成立，則c的取值范圍是（　　）
A、-1-
2
≤c≤
2
-1
B、
2
-1≤c≤
2
+1
C、c≤-
2
-1
D、c≥
2
-1

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