Question

已知△ABC的三頂點A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
（1）求邊AB上的中線所在直線的方程；
（2）求角B的平分線所在直線的方程．

Answer 1

（1）設AB邊的中點為M，則M（6，2）
∴直線CM方程是：

y-2

6-2

=

x-6

2-6

即：x+y-8=0．
（2）設角B的平分線所在直線的斜率為k，
依題意得：kAB=1，kBC=-

1

7

kAB-k

1+kkAB

=

k-kBC

1+kkBC

⇒k=

1

3

或k=-3(舍)．
故角B的平分線所在直線的方程是：x-3y+6=0．