Question

求函數(shù)y=2-sinx+cos²x的值域。

Answer 1

值域?yàn)閇1, ].

解析試題分析：y=2-sinx+1-sin²x
=-sin²x-sinx+3
=-t²-t+3
=-(t²+t)+3
=-(t+)²+
-1≤t≤1
y_max=    y_min=-1-1+3=1，值域?yàn)閇1, ].
考點(diǎn)：三角函數(shù)同角公式，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，利用換元法，將三角函數(shù)問題，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。