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7．若函數f（x）=f'（1）e^x-1-f（0）x+x²，則f'（1）=2e．

分析求導，當x=1時，求得f（0）=2，f（x）=f'（1）e^x-1-2x+x²，當x=1時，即可求得f'（1）．

解答解：f'（x）=f'（1）e^x-1-f（0）+2x，則f'（1）=f'（1）-f（0）+2，
∴f（0）=2；
故f（x）=f'（1）e^x-1-2x+x²，
則有f（0）=f'（1）e^-1，解得：f'（1）=2e，
故答案為：2e．

點評本題考查導數的運算，考查導數的求導法則，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數字開始從左到右依次選取兩個數字，則第四個被選中的紅色球號碼為（　　）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若直線經過A（0，3），B（0，-4）兩點，則直線AB的斜率（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（萬元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數記為ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預測該員工第五年的年薪為多少？
附：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系數計算公式分別為：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數f（x）=log₂（x²-2ax+1+a）在（-∞，1]上遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[1，2）

B．

（1，2）

C．

[1，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進行統計，得到如下記錄：

日車流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
頻率	0.05	0.25	0.35	0.25	0.10	0

將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的車流量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來連續3天里，有連續2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（Ⅱ）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數，求X的分布列、數學期望以及方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若命題p：“2，m，8成等比數列”，命題q：“m=-4”，則p是q的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數單位，z=2-3i，則$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在復平面內對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　　）
（1）${y_1}=\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5；
（2）${y_1}=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，${y_2}=\sqrt{（x+1）（x-1）}$；
（3）f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$；
（4）f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$；
（5）${f_1}（x）={（\sqrt{2x-5}）^2}$，f₂（x）=2x-5．

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（4）

D．

（3）（5）

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