Question

將數字1，1，2，2，3，3排成兩行三列，則每行的數字互不相同，每列的數字也互不相同的概率為

 

．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：求得滿足條件的排列數為 6×2×1×1=12種，而所有的排列方法共有

A 3 6 •A 3 3

2!•2!•2!

種，從而求得滿足條件的排列的概率．

解答： 解：由題意可得第一行，必須是1、2、3，所以排列的方法有

A

3 3

=6 種，
此時，第二行第一個數字，有2種可能，第二行第二個數字，有1種可能第二行第三個數字，1種可能，
故共有 6×2×1×1=12種排列方法．
而所有的排列方法共有

A 3 6 •A 3 3

2!•2!•2!

=90種，
故滿足條件的排列的概率為

12

90

=

2

15

，
故答案為：

2

15

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，含有重復元素的排列數的計算，屬于中檔題．