Question

【題目】如下圖是某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)知識競賽成績的莖葉圖（圖中僅列出，的數(shù)據(jù)）和頻率分布直方圖.

（1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求頻率分布直方圖中的；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率.

Answer 1

【答案】（1）頻率為0.2，人數(shù)為25人 （2），（3）0.7

【解析】

（1）頻率分布直方圖中所對應(yīng)矩形的面積即為分數(shù)在的頻率，頻數(shù)與頻率比值即為總數(shù).(2)由莖葉圖得的頻數(shù)，由頻數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值得頻率，從而得到y(tǒng)值，再利用頻率和為1可得x值；（3）利用列舉法，求出基本事件總數(shù)以及至少有一份分數(shù)在之間的基本事件數(shù)，利用古典概型概率公式即可得出結(jié)果.

（1）分數(shù)在的頻率為，

由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為5，

∴全班人數(shù)為人

（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，由，得

又，解得：

（3）分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)是人，

將之間的3個分數(shù)編號為，

之間的2個分數(shù)編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，，，，，，，，共10個

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是.