Question

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn) 為、且過(guò)點(diǎn)橢圓；
（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線．

Answer 1

（1）        （2）

試題分析：解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015041067900.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，．
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．               6分
（2）設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）．
因?yàn)殡p曲線過(guò)點(diǎn)，所以，解得．
故雙曲線的方程為，即．    12
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了圓錐曲線的性質(zhì)與方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。