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在直角坐標(biāo)系中,直線L的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程
(1)求曲線C的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動點(diǎn),求它到直線L的距離的最小值.
(1)(2)

試題分析:(1)易求得曲線C對應(yīng)的普通方程為.
(2)令直線的平行線方程為,聯(lián)立和方程得,
,令,易知當(dāng)時(shí),直線和直線間的距離為.故曲線上動點(diǎn)Q到直線的最小值為.
點(diǎn)評:本題考查曲線參數(shù)方程、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,Q是橢圓外的動點(diǎn),滿足.點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T是的中點(diǎn).

(Ⅰ)設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),證明
(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點(diǎn)。是雙曲線上的動點(diǎn),是橢圓上的動點(diǎn)(都異于),且滿足,其中,設(shè)直線的斜率 分別記為, ,則        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)連接雙曲線的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為,連接其四個(gè)焦點(diǎn)組成的四邊形的面積為,則 的最大值是
A.B.C. 1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn) 為且過點(diǎn)橢圓;
(2)與雙曲線有相同的漸近線,且過點(diǎn)的雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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