Question

若直線l：4x＋3y－8＝0過圓C：x²＋y²－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點，O坐標原點，則△OAB的面積為________．

Answer 1

由題意知，圓C：x²＋y²－ax＝0的圓心為.又直線l：4x＋3y－8＝0過圓C的圓心，∴4×＋3×0－8＝0.∴a＝4.
∴圓C的方程為x²＋y²－4x＝0，即(x－2)²＋y²＝4.
∴|AB|＝2r＝4.又點O(0,0)到直線l：4x＋3y－8＝0的距離d＝＝，∴S_△OAB＝|AB|·d＝×4×＝